本文为《数学之美》的读书笔记。归一化因子：$$Z = \sum{e^{\lambda_1 + \lambda_2+ ... + \lambda_{20}}}$$. 马尔科夫链假设依赖关系是一维的，所以建立一维的链。为了计算方便，依旧保持马尔科夫假设成立，即

经常看到会列出一系列数学科目：微积分、线性代数、概率论、复变函数、数值计算等等。这些数学知识有相关性，但实际上这是一个最大化的知识范围，学习成本会非常久，本文尝试归纳理解深度学习所需要的最小化数学知识和推导过程。

线性代数研究线性变换和向量空间，或者用另一种语言来讲，就是研究矩阵乘法和向量空间R n。对于线性代数应该掌握以下内容：。（线性代数的核心定理是，如果一个矩阵是可逆，那么一个陈述可以用许多相同方式来描述。

说到决策树，大家肯定不陌生，由于其结构简单，学习成本低，且可解释性强，有着广泛的应用。因此各类书籍、技术博客都有介绍，且深入浅出、图文并茂、生动形象。鉴于已经有很多带图的博客介绍决策树，这里就不上图了，主要以公式推导为主。随后本文会对决策树的数学原理做详尽

美国得克萨斯州亿万富翁安德鲁·比尔悬赏 100 万美元给予能解开一道自上世纪 80 年代以来一直困扰数学家的难题的人士。美国数学协会称，任何人只要能提供“比尔猜想”数字理论问题的解决方案，便可获得 100 万美元的奖金。　　比尔是一名自学成才的数学家，目前

在日常生活中，包括在设计计算机软件时，我们经常要判断一个元素是否在一个集合中。最直接的方法就是将集合中全部的元素存在计算机中，遇到一个新元素时，将它和集合中的元素直接比较即可。它的好处是快速准确，缺点是费存储空间。当集合比较小时，这个问题不显著，但是当集合

我们在前面的系列中介绍和提到了一些年轻有为的科学家，迈克尔·柯林斯，艾里克·布莱尔，大卫·雅让斯基，拉纳帕提等等，他们都出自宾夕法尼亚计算机系米奇·马库斯名下。就像许多武侠小说中描写的，弟子都成了各派的掌门，师傅一定了不得。的确，马库斯虽然作为第一作者发表

从本周开始，我们将定期刊登 Google 科学家吴军写的《数学之美》系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用。它能非常清晰地描述这些领域的实际问题并且给出漂亮的解决办法。Google的使命是整合全球的信息，所以我们一直致力于研究如何

下个礼拜就要考组合最佳化了，现在在努力复习中，真是比较难的科目，做了一晚上也没做几道习题。是汉诺塔的问题，根据汉诺塔的问题写出递推函数式，并写出过程。1>当只有一个盘子的时候，不用想，1次就能够搞定整个过程。an,k，表达的是从n个可以区分的物体中选

由于公式的输入问题，该系列在思否停更，需要关注后续更新的请到简书专栏。在上一次的讨论UX004中，留下了一个“拆弹问题”。解决这个问题的主要方法是“解方程”。方程这个词其实常常听到，但是具体是啥，估计很多人早就忘了。一个是之前提到的“单值函数”问题。如果一

计算最大公因数的欧几里得算法最大公因数最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b)

关于数学与机器学习的关系，观点很多。写本文的目的，希望结合众家之长，试图解决数学对机器学习入门的困扰。数学对于机器学习来说是必备基础，数学是内功，你要理解一个算法的内在逻辑，没有数学是不行的。但是你发现效果不好的时候，如果你数学不懂，就很难作优化，数学是你

['张三', '语文', 86],['李四', '语文', 92],['王五', '语文', 56],['张三', '数学', 100],['张三', '英语', 62],}1. 简单去重罗列Report.format输出。'score''subject'

分析对数字做质数分解，例如20=225，可以知道能够在尾部产生零的只有质数2和质数5的乘积由于是阶乘，质数2的个数明显大于质数5的个数特别需要注意的是，类似25=5*5，数字里面是有5的指数的因而，总的个数应当是n/5 + n/ + n/ + ...如果这

A/B测试是基于数据来进行优选的常用方法，但是你真的了解A/B测试背后的统计学原理吗？当A/B测试遇到非简单情况时，该怎样通过掌握理论知识来更好的指导实践呢？本文尝试通过由浅入深的介绍，希望能够帮助大家对A/B测试有更加深入的理解。决策要考虑到着陆页的形式

看来只能通过编程。例如：x + y = 9，x * y = 15 ?Output只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

题意：第一行输入两个数，第一个表示圆的个数，这些圆都是相同的，第二个数表示圆的半径大小，第二行输入每个圆的圆心的横坐标，且第一个圆先放，后面依次放，即从圆心的横坐标这个放下去，到X轴停下或者碰到另一个圆停下，让输出最后每个圆的圆心的纵坐标；

达观数据 夏琦夏琦，达观数据NLP组实习生，就读于东南大学和 Monash University，自然语言处理方向二年级研究生，师从知识图谱专家漆桂林教授。曾获第五届“蓝桥杯”江苏省一等奖、国家二等奖。本文的LDA仅指代Latent Dirichlet A

加减法速算技巧（一）加法速算技巧先观察是否进位1.不进位的加法算式1.1 两位数加一位数 XX + X先写上十位数， 再接着写上个位数的和。32 + 54 = 861.3 多位数加多位数 X?从高位起， 依次写上相同位上的数的和。6798 - 3672 =

说起取反操作，一般情况是针对boolean类型的操作，而在javaScript中处理逻辑true或false时，很多情况都会默认转换为boolean值，例如'a'、1、{}等都会当做true,而''、0、NaN等会当做false来处理。那么我们是否可以用其